Если же говорить о математике, то для нее значимость мето­дологии подтверждается, например, тем общеизвестным истори­ческим фактом, что многие новые отрасли этой науки, входящие ныне в состав математической логики, были вызваны к жизни потребностями именно философского характера.

Из сказанного нетрудно заключить, что совершенствование логики и методологии науки не менее важно для современного общества, чем совершенствование самой науки.

Именно поэтому в повышении качества и эффективности познавательной деятельности огромную роль играют методы – своеобразные орудия, с помощью которых наука добывает, развивает и проверяет знания, осуществляет движение от эмпирии к теории и от нее к практике. Вполне понятно, что в рамках каждой науки разрабатываются исходя из ее предмета свои методы.

Метод (methodos) – путь к чему-либо, путь к цели, можно определить как путь, способ деятельности, как совокупность приемов познания и преобразования действительности. Следует заметить, что метод, во-первых, не существует вне человеческой деятельности, а во-вторых, содержание метода не произвольно формируется субъектом, а определяется, в конечном счете, характером объекта, законами его строения, функционирования и развития (объективная обусловленность метода). Исходя из этого метод

– это совокупность правил, приемов, способов и лежащих в их основе идей и принципов, обусловленных объективными законами отражаемой действительности.

Отрасль знания, которая исследует методы, определяется как методология. Методология — довольно широкое понятие и оно может быть определено как:

совокупность применяемых в данной науке методов;

совокупность фундаментальных, прежде всего мировоззренческих принципов, которые направляют исследования в области теоретических и практических проблем;

учение о методе (особое направление, связанное с самопознанием науки).

Методологию определяют в широком и в узком смысле слова. В широком смысле под методологией понимается совокупность наиболее общих, прежде всего мировоззренческих принципов в их применении к решению теоретических и практических задач. В узком смысле под методологией понимается учение о методе.

Какова же роль метода в познании? Осознанное применение методов в познании позволяет: усилить познавательные возможности человека, направить и упорядочить процесс познания, обеспечить последовательное решение возникающих при этом задач.

Ф. Бэкон, характеризуя роль метода в познании, замечал, что "голая рука и предоставленный самому себе разум не имеют большой силы".

Классификация методов познания может быть проведена по разным основаниям.

По характеру, основной роли в познании, а также по соотношению в их содержании общих идей, принципов и конкретных правил, методы можно разделить на:

Методы-подходы. В них главное – это общие идеи, принципы. Эти методы формируют отправные позиции исследователя, указывают направление и общий способ исследования (идея всеобщей взаимосвязи или принцип развития, например).

Методы-приемы. В них центр тяжести перемещается на конкретные правила, алгоритмы действия. Это непосредственный инструмент познания (наблюдение, эксперимент и т.п.).

По степени общности методы подразделяются на: