Для того чтобы правильно оперировать понятиями – в этом состоит одна из целей изучения теории понятия – необходимо учитывать, что они существуют в системе знания не изолированно, а находятся в каких-то отношениях между собой. Эти отношения многообразны. Можно выделить, по крайней мере, два типа таких отношений. Один тип – отношения теоретико-множественной (экстенсиональной) природы. Это отношения между классами, которые представляют объемы понятий, хотя и зависят определенным образом от содержаний понятий. Другого типа отношения возникают в процессе познания, когда возникают вопросы: может ли быть познано одно явление, если не познано другое? знание каких явлений необходимо для познания других? и соответственно о том какие понятия необходимы, и даже в какой степени, для определения других? и что необходимо для определения первых?

Однако в логике пока нет теории, описывающей отношения этого (последнего) типа. Но довольно детально разработана теория отношений первого типа.

Здесь имеются в виду отношения между парами понятий по их содержаниям и по их объемам. Те и другие отношения определенным образом связаны между собой. Выяснение отношений между содержаниями может быть связано с вопросами: является ли содержание одного понятия более широким, чем содержание другого, или, могут ли признаки, составляющие содержание одного и другого, принадлежать одним и тем же предметам? Об объемах двух понятий соответственно можно спросить; является ли объем одного понятия уже объема другого, или, имеются ли такие предметы, которые одновременно являются элементами объема и одного, и другого понятия?

Обратим внимание сразу на то, что надо отличать отношения понятий о тех или иных предметах от отношений между самими предметами, тем более что имеются даже общие термины для обозначения отношений того и другого типа. Так, мы говорим, что крыло самолета является частью самолета, а объем понятия «реактивный самолет» является частью объема понятия «самолет». Городской район – часть города, но объем понятия «городской район», конечно, не является частью объема понятия «город». Отношения «часть» – «целое» между предметами называются мерно-логическими; рассматриваемые здесь отношения между понятиями – это логические отношения (при этом определенного типа, связанные именно с указанными выше вопросами [6, с. 19–22].

Однако среди отношений между понятиями возможно различение отношений по логическим и фактическим содержаниям и соответственно объемам. Кроме того, надо заметить, что в практике научного познания возникают ситуации, когда надо определить отношения между множеством понятий, состоящим из более чем двух понятий. Но задача в этом случае сводится к более простой: к выяснению отношений данного множества понятий попарно.

I. Любые два понятия прежде всего являются сравнимыми или несравнимыми. Два понятия сравнимы, если они имеют общий род. В противном случае понятия несравнимы. Например, понятия «плоская геометрическая фигура (род), замкнутая и ограниченная четырьмя прямыми (видовое отличие)» и «плоская геометрическая фигура (род), замкнутая и ограниченная тремя прямыми (видовое отличие)» являются сравнимыми. Но «плоская, замкнутая геометрическая фигура (род), ограниченная четырьмя сторонами», не является сравнимым понятием ни с одним из указанных. Обратим внимание на то, что обычно сравнимыми называют понятия, предметы которых имеют какие-то общие признаки, если же у предметов, мыслимых в понятии, нет никаких общих признаков, то они несравнимы. Однако, строго говоря, все предметы, поскольку понятие «предмет» употребляется здесь в широком смысле «как предмет мысли», имеют какие-то общие признаки, хотя бы именно тот, что они являются или могут быть предметами мысли. Кажутся явно несравнимыми, например, понятия «радость» и «искусственный спутник Земли». Однако, если мы их сформулируем так, что возьмем в качестве рода множество никак не охарактеризованных предметов («нечто») и все остальные характеристики, по которым выделяем соответствующие объекты мысли, отнесем к видовым отличиям, то понятия оказываются сравнимыми. Таким образом, существенно обращать внимание на строение (формулировку) понятия.

При указанном выше способе сравнения содержаний понятий по информативности на основе отношения логического; следования предполагается, что понятия имеют общий род, а сравниваются части содержаний, заключенные в видовых отличиях. Приведение подлежащих сравнению понятий к общему роду так же необходимо, как приведение сравниваемых дробей к общему знаменателю, и только при осуществлении такого приведения они становятся сравнимыми. Из данных разъяснений напрашивается мысль, что все понятия сравнимы, поскольку они могут быть всегда приведены к общему роду. Однако в определении сравнимости мы имеем в виду не возможность, а фактическое положение дел. И это существенно, поскольку понятие, полученное из какого-либо понятия изменением его рода, представляет собой уже иное понятие, чем исходное.